Опис документа

Писклакова О.О. "Методи і моделі прийняття багатокритеріальних рішень в умовах нечіткої невизначеності". - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.04 -системний аналіз і теорія оптимальних рішень - Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2010 р. Дисертація присвячена вирішенню актуальної наукової задачі розробки методів і нормативних математичних моделей прийняття рішень, в умовах багатокритеріальності і невизначеності, поданої у вигляді нечітких множин, для забезпечення повноти й оптимальності прийнятих рішень Аналіз стану проблеми показав, що в цій галузі ведуться інтенсивні дослідження. Однак їх обмеженість полягає в тому, що, по-перше, задачі урахування багатокритеріальності і невизначеності ведуться не комплексно, незважаючи на їх глибокий взаємозв'язок, а по-друге, більшість робіт присвячена урахуванню статистичних невизначеностей. Внаслідок проведені дослідження задачі синтезу моделі обчислення інтервального фазифікованого значення скалярної багатофакторної оцінки ефективності (корисності) припустимих рішень. Обгрунтовано метод і мо- делі вибору точкового дефазифікованого рішення х* на основі інтерваль-них фазифікованих значень корисності альтернативних рішень х є X .Також розглянуті методи прийняття рішення у випадку, якщо альтернативи задані якісно на відношенні переваги. На прикладі вирішення задач розподільного типу в умовах багатокритеріальності та невизначеності показані прикладна спрямованість і універсальність розробленої в дисертації методології прийняття рішень. У сукупності результати дослідження утворять теоретичний базис для розробки систем підтримки прийняття рішень різного функціонального призначення. Ключові слова: прийняття рішень, багатокритеріальність, інтервальна невизначеність, нечітка множина, функція приналежності, експертне оцінювання, компараторна ідентифікація, функція корисності, компромісне рішення, функція втрат. Писклакова О.А. "Методы и модели принятия многокритериальных решений в условиях нечеткой неопределенности". - Рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.05.04 - системный анализ и теория оптимальных решений. - Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2010 г. Диссертация посвящена решению актуальной научной задачи разра- ботки методов и нормативных математических моделей принятия решений в условиях многокритериальное™ и неопределенности, представленной в виде нечетких множеств, с целью обеспечения полноты и оптимальности принимаемых решений. Анализ состояния проблемы показал, что в этой области ведутся интенсивные исследования. Однако их ограниченность заключается в том, что, во-первых, задачи учета многокритериальности и неопределенности ведутся не комплексно, несмотря на их глубокую взаимосвязь, а во-вторых, большинство работ посвящено учету статистических неопределенностей. В результате проведены исследования задачи синтеза модели вычисления интервального фазифицированного значения скалярной многофакторной оценки эффективности (полезности) допустимых решений. Обоснован метод и модели выбора точечного дефазифицированного решения х на основе интервальных фазифицированных значений полезности альтернативных решений х є X . Впервые разработана методология комплексного решения задач принятия решений в условиях многокритериальности и интервальной нечеткой неопределенности, которая включает в себя модели вычисления интервальных скалярных многофакторных оценок полезности альтернативных решений и формирования выбора точечного решения как компромисса между ожидаемой эффективностью и возможными потерями (VaL -технология). Также рассмотрены методы параметрической компараторной идентификации аддитивной модели скалярного оценивания полезности альтернатив за счет разработки метода детер-минизации нечетких значений весовых коэффициентов; Value at Risk (VaR)- технологии принятия решений в условиях риска путем введения более общего понятия потерь, и синтеза Value at Loss (VaL) модели, позволяющей определять компромиссное решение между эффективностью и возможными потерями. Усовершенствован метод определения интервальных значений коэффициентов относительной важности частных критериев в модели скалярного оценивания полезности альтернатив путем учета неопределенностей различного вида- статистических, нечетких и интервальных величин. Рассмотрены методы принятия решения, в случае если альтернативы заданы качественно на отношении предпочтения. На примере решения задач распределительного типа в условиях многокритериальности и неопределенности показана прикладная направленность и универсальность разработанной в диссертации методологии принятия решений. В совокупности результаты исследования образуют теоретический базис для разработки систем поддержки принятия решений различного функционального назначения. Использование разработанных моделей позволяет существенно ускорить сроки сбора входной информации, и синтезировать адекватные модели скалярного оценивания эффективности решений, принимаемых в технических и социально-экономических системах Разработанные метод и алгоритмы верификации оценки достоверности и точности моделей позволяет определить степень адекватности и точности описания моделируемого процесса. Ключевые слова: принятие решений, многокритериальность, интервальная неопределенность, нечеткое множество, функция принадлежности, экспертное оценивание, компараторная идентификация, функция полезности, компромиссное решение, функция потерь. Pisklakova O.A. Methods and models of multiobjective decision making in a fuzzy uncertainty. - Manuscript. Thesis for a candidate's degree (technical science) by 01.05.04 - systems analysis and the theory of optimal solutions. - Kharkiv National University of Radio Electronics, Kharkiv, 2010. Dissertation is devoted to important scientific problems and develop methods of mathematical models of normative decision making under uncertainty and bahatokryterialnosti represented as fuzzy sets, to ensure completeness and optimality of the decisions. Analysis of the problem showed that in this area intensive research. However, their limitation lies in the fact that, firstly, considering bahatokryterialnosti problems and uncertainties have been around a complex, despite their deep relationship, and secondly, the majority of works devoted to the account of statistical uncertainties. As a result of the research synthesis problem model calculation interval fa-zyfikovanoho scalar value multifactor evaluation (utility) of admissible solutions. Proved method and model selection point defazyfikovanoho decisions based on interval fazyfikovanyh utility values of alternatives. Also, the methods of decision-making if an alternative set of qualitative preferences. For example the distribution type of problem solving in bahatokryterialnosti and uncertainty appear applied orientation and flexibility in the thesis developed methodology for decision making. The combined results of the study will form the theoretical basis for developing decision support systems of various applications. Key words: decision making, multicriteria, interval uncertainty, fuzzy set, membership function, expert evaluation, comparing identification, utility function, a compromise solution, the loss function.