багатокритеріальні задачі, многокритериальные задачи ; випадкові процеси, случайные процессы ; геометричне проектування, геометрическое проектирование ; задачі розміщення, задачи размещения ; комбінаторна оптимізація, комбинаторная оптимизация ; математичне моделювання, математическое моделирование, mathematical modelling, mathematische Modellierung ; перестановки, перестановки ; простір Евкліда ( евклідів ), пространство Евклидово ( эвклидово ), espace euclidien

Целью исследования является разработка новых и усовершенствование существующих методов решения комбинаторных оптимизационных задач разме- щения геометрических объектов на классах множеств перестановок за счет сок- ращения избыточности в описании областей допустимых решений и учета свойств целевых функций задач данного класса. Разработан метод оптимизации линей- ных функций с линейными ограничениями на комбинаторных множествах, в осно- ве которого лежат определение фундаментальной системы решений системы линейных ограничений-неравенств в комбинации со схемой случайного поиска и решения дополнительных экстремальных задач на комбинаторных множествах. Построены оценки решений, полученных разработанным методом. Это позволяет решать задачи комбинаторной оптимизации с линейной целевой функцией и ли- нейными ограничениями на классах комбинаторных множеств. Построена мате- матическая модель двукритериальной задачи упаковки n-мерных параллелепи- педов в n-мерном параллелепипеде. Предложен по

• УДК // Дискретне програмування