газопроводи, газопроводы ; диференціальні рівняння, дифференциальные уравнения, differential equations, equations differentielles ; задача Коші, задача Коши ; математичне моделювання, математическое моделирование, mathematical modelling, mathematische Modellierung ; неізотермічні режими, неизотермические режимы

Дисертація присвячена математичному моделюванню та чисельному аналізу неізотермічних режимів транспорту природного газу по ділянці газопроводу. Сформульовані математичні моделі нестаціонарного, стаціонарного та дозвукового стаціонарного неізотермічного руху природного газу по ділянці недеформованого трубопроводу постійного перерізу у вигляді систем нелінійних диференціальних рівнянь. Для математичної моделі дозвукового стаціонарного неізометричного руху газу в трубопроводі отримана загальна формула, що дозволяє визначити тип стаціонарної точки на залежності температури. Показано, що в широкому діапазоні температур та тисків стаціонарна точка функції температури відповідає точці максимуму. На основі двох частинних розв'язків задачі Коші побудована функція для локальної апроксимації залежності температури. Запропоновано метод наближеного розв'язування задачі Коші для математичної моделі дозвукового стаціонарного неізотермічного руху газу. Проведена апробація запропонованого методу шляхом розв'язування прикладних задач розрахунку режимів роботи лінійних ділянок та оптимізації режимів функціонування газових мереж. Показано, що запропоновані аналітичні формули дають похибку, прийнятну для практичних розрахунків.

• УДК // Математичне програмування
• УДК // Механіка газів. Аеромеханіка. Фізика плазми
• УДК // Рух рідин в трубах, закритих трубопроводах
• УДК // Числові методи розв'язання диференціальних рівнянь з частинними похідними