інтерполяція, интерполяция, interpolation ; багатовимірна інтерполяція, многомерная интерполяция ; метод Стірлінга, метод Стирлинга ; методи Бесселя, методы Бесселя ; методи Гауса, методы Гаусса ; методи Ньютона, методы Ньютона ; різницеві методи, разностные методы

В дисертаційній роботі розв'язується питання інтерполяції багатовимірних функцій різницевими методами та підвищенню ефективності процесу інтерполяції. В роботі запропоновано підхід використання багатовимірних різниць для інтерполяції функцій багатьох змінних, який дав змогу розширити область застосування різницевих методів. Також було проведено оцінювання похибки, яку дають різницеві методи при інтерполяції функції трьох змінних. Швидкодія інтерполяції різницевими методами була підвищена за рахунок представлення математичних моделей в матричному вигляді, що дало можливість розпаралелити процес обчислення, та організації обчислень за схемою Горнера, що дозволило знизити складність задачі інтерполяції функції багатьох змінних. Проведено дослідження ефективності розроблених методів щодо швидкодії та точності обчислення. Розроблено методики та алгоритми для реалізації запропонованих математичних моделей та на основі них розроблено програмне забезпечення.

• УДК // Наближення. Інтерполяція
• УДК // Скінченні різниці