детермінований хаос, детерминированный хаос ; динамічні системи, динамические системы ; математичні моделі, математические модели, mathematical models ; теорія збудження, теория возбуждения

В дисертаційній роботі розроблено комплекс моделюючих засобів динамічних систем, який дозволяє вирішувати проблему дослідження детермінованого хаосу в коливальних системах із обмеженим збудженням. В таких коливальних системах потужність джерела збудження порівнянна за величиною з енергією, що споживається коливальним навантаженням. Для досліджуваних в роботі енергопружних та маятникових систем визначені достатні умови асимптотичної стійкості положень рівноваги та проаналізовано вплив обмеженості збудження та параметрів систем на їх стійкість. Для маятникової системи доведено існування та побудована формула особливої гіперповерхні. У роботі побудовані карти динамічних режимів, які дозволяють визначити можливі регулярні та хаотичні режими систем. Побудовані та детально вивчені графіки залежності ляпуновських характеристичних показників та фазопараметричні характеристики систем, фазові портрети, перерізи та відображення Пуанкаре, розподіли спектральної густини та інваріантної міри регулярних та хаотичних атракторів. Для електропружної системи встановлено реалізацію основних сценаріїв переходу від регулярних режимів до хаотичних: через переміжність, через каскад біфуркацій подвоєння періоду, через руйнування квазіперіодичних режимів. Для маятникової системи встановлено узагальнюючу особливість переходу до хаосу через каскад біфуркацій подвоєння періоду.

• УДК // Коливання тіл. Збудження коливань. Коливання систем з розподіленою масою та пружністю
• УДК // Теорія динамічних систем