ізоморфізм, изоморфизм ; автоморфізми, автоморфизмы ; кільце інцидентності, кольцо инцидентности ; квазівпорядкована множина, квазиупорядоченное множество

У дисертації вводиться поняття частково впорядкованої категорії (ч. в. категорії) та її фіні тарного і слабкого кілець інцидентності. Описуються оборотні елементи, радикал, ідемпотенти і регулярні елементи фіні тарного кільця інцидентності. Із кожною квазівпорядкованою множиною (к. в. множиною) і кільцем пов'язується ч. в. категорія. Фіні тарне кільце інцидентності цієї категорії є узагальненням поняття кільця інцидентності локально скінченої к. в. множини. Для фіні тарних та слабких кілець інцидентності ч. в. категорій, асоційованих із к. в. множинами і нерозкладними кільцями, отримано позитивне рішення проблеми ізоморфізму, а також встановлено ізоморфізм груп зовнішніх автоморфізмів цих кілець із групою зовнішніх автоморфізмів категорії. Остання група повністю описується у випадку, якщо класи квазіпорядку скінченні, а кільце коефіцієнтів є локальним. Доводиться, що кільця Лі диференціювань фінітарного та слабкого кілець інцидентності ч. в. категорій, ізоморфні кільцю Лі диференціювань цієї категорії. Для ч. в. категорій, асоційованих із к. в. множинами і кільцями, це кільце Лі описується.

• УДК // Асоціативні кільця та алгебри