математичні моделі, математические модели, mathematical models ; операторні моделі Леслі, операторные модели Лесли ; популяції, популяции ; прогнозування, прогнозирование, forecasting

В диссертационной работе рассмотрена однородная популяционная модель Лесли и способы ее модификации с целью лучшей адапта-ции к прогнозированию динамики численности реальных популя-ций. Первая модификация была связана с обобщением модели Лес-ли на бесконечномерный случай при помощи введения бесконечно-мерного оператора Лесли, ассоциированного с бесконечным графом жизненного цикла популяции. Вторая модификация однородной ко-нечномерной модели Лесли связана с введением неоднородности. Установлена эквивалентность дискретной неоднородной модели Лесли и неоднородной марковской цепи, для них получены условия, при которых предельное распределение вероятностей состояний стабилизируется с течением времени в окрестности наперед задан-ных значений. Решена задача прогнозирования и восстановления "недостающих" жизненных показателей популяции с помощью ин-терполяции с дальнейшей экстраполяцией жизненных показателей, изменяющихся во времени, кубическими сплайнами. Проведена ап-робация предложенной в работе неоднородной модели путем про-гнозирования изменения численности различных биологических ви-дов, а также населения Украины. Показано, что прогнозные данные, полученные с использованием неоднородной модели, лучше согла-суются с реальными, чем данные, полученные с помощью однород-ной модели Лесли.

• УДК // Диференціальні рівняння. Інтегральні рівняння. Інші функціональні рівняння. Скінченні різниці. Варіаційне
• УДК // Maтеріальні основи життя. Біохімія. Молекулярна біологія. Біофізика