біологічні системи, биологические системы ; операторні моделі Леслі, операторные модели Лесли ; популяції, популяции

В дисертації розглянута однорідна популяційна модель Леслі і засоби її модифікації для більшої адаптації до прогнозування динаміки чисельності реальних популяцій. Перша модифікація була пов'язана з узагальненням моделі Леслі на нескінченновимірний випадок за допомогою введення нескінченновимір- ного оператора Леслі, що асоціюється з нескінченним графом життєвого циклу популяції. Друга модифікація однорідної скінченновимірної моделі Леслі пов'язана з уведенням неоднорідності. Доведено, що неоднорідна модель Леслі має властивість слабкої ергодичності, тобто частка особин кожної вікової групи відносно до загальної чисельності залишається незмінною, хоча загальна чисельність може змінюватися з перебігом часу. Проведені апробації запропонованої неоднорідної та однорідної моделей Леслі шляхом прогнозування зміни чисельності різних біологічних видів. Встановлена еквівалентність дискретної неоднорідної моделі Леслі і неоднорідного марківського ланцюга, для якого отримано умови, за яких граничний розподіл ймовірностей станів стабілізується з плином часу в околі наперед заданих значень.

• УДК // Диференціальні рівняння. Інтегральні рівняння. Інші функціональні рівняння. Скінченні різниці. Варіаційне