Шуфа алгоритми, Шуфа алгоритмы ; еліптичні криві, эллиптические кривые ; модулярне експоненціювання, модулярное экспоненцирование ; модулярне множення, модулярное умножение

В дисертації вперше розроблено методи, отримано аналітичні вирази характеристик часової складності та розроблено високопродуктивні алгоритми опрацювання інформаційних потоків (ІП) у комп'ютерних мережах за умови застосування еліптичних кривих (ЕК) на основі модульно-матричних операцій в теоретико-числових базисів (ТЧБ) Радемахера-Крестенсона, які склали теоретичну основу зменшення часової складності компонентів алгоритму Шуфа, що на відміну від існуючих дозволили зменшити часову складність з експоненційної до лінійної або лінійно-логарифмічної. Отримали подальший розвиток методи захисту ІП з використанням ЕК на основі генерування їх параметрів, що дозволило зменшити часову складність алгоритмів пошуку залишків чисел великої розрядності, знаходження НСД, медулярного множення, експоненціювання та пошуку оберненого елементу за модулем за рахунок використання ТЧБ Радемахера-Крестенсона, що дозволило зменшити на 1-2 порядки часову складність базових операцій алгоритму Шуфа. Розроблено високопродуктивні програмно-апаратні засоби реалізації модульних операцій над числами великої розрядності та розроблено схемотехнічні рішення відповідних спеціалізованих процесорів. Результати досліджень використані в навчальному процесі на кафедрах комп'ютерної інженерії та спеціалізованих комп'ютерних систем при викладанні дисциплін: "Комп'ютерні системи", "захист інформації в комп'ютерних системах", "проектування спеціалізованих комп'ютерних систем", а також впроваджені на ТОВ ТКБР "Стріла" для захисту інформаційних потоків в дистрибутивних та корпоративних комп'ютерних мережах.

• УДК // Програмне забезпечення