грануляційне числення, грануляционное исчисление ; метрика, метрика, Metrik ; мультиалгебраїчні системи, мультиалгебраические системы ; мультигрупи, мультигруппы

В дисертації розв'язана задача синтезу моделей грануляції інформації в умовах виконання групових властивостей для фактор-множин. Отримані критерії формування єдиного носія для тернарних відносин, індукованих довільним n-арним відношенням, сформульована групова аксіоматика на мові тернарної відносини, встановлені граничні можливості процедур факторизації. Знайдено необхідні та достатні умови, при виконанні яких для довільного відношення на початкових даних формується мультигрупа на класах еквівалентності, використання якої забезпечує можливості аналізу зворотності зв'язків класів еквівалентності та створює передумови для пошуку розумного компромісу між надмірною і недостатньою факторизацією множин. Введена, обґрунтована та вивчена метрика, що визначена на розбиттях вимірних множин довільної природи. Еспериментальні дослідження підтвердили ефективність запропонованих методів і моделей. Методи подвійної факторизації відеоданих (у часі та в полі зору) покладено в основу отримання розбиттів відеокадрів, які, в свою чергу, представлено розбиттями, на яких існує груповий зв'язок.

• УДК // Математика
• УДК // Оброблення і перетворення образів