вейвлет-перетворення, ВП, вэйвлет-преобразование, (вейвлет-преобразование) ; випадкові величини, случайные величины, random events ; випадкові процеси, случайные процессы ; дискретне вейвлет-перетворення, ДВП, дискретное вейвлет-преобразование ; електроенцефалограми, ЕЕГ, электроэнцефалограммы, ЭЭГ ; електрокардіограми, ЕКГ, электрокардиограммы, ЭКГ,electrocardiograms, ECG ; мультифрактальний аналіз даних, мультифрактальный анализ данных ; показник Херста, показатель Херста ; самоподібні перетворення, самоподобные преобразования ; фрактальний броунівський рух, фрактальное броуновское движение

Предложен метод вейвлет-оценивания показателя Херста для временных рядов со значительными трендовыми и циклическими составляющими, основанный на предварительном анализе спектра вейвлет-энергии и использовании пакетного вейвлет- преобразования. Усовершенствована модель мультифрактального процесса на основе биномиального мультипликационного стохастического каскада, которая позволяет получить мультифрактальный процесс с заданными параметром самоподобия и функцией мультифрактального спектра. Оценивание вейвлет-энтропии и относительной вейвлет-энтропии позволяет обнаружить разладку корреляционных свойств для нестационарных стохастических временных рядов. Результаты работы использованы для разработки и внедрения систем анализа, мониторинга, диагностики и предупреждения критических ситуаций при обработке информационных данных различной природы. Предложен алгоритм предотвращения перегрузки в телекоммуникационной сети для случая самоподобного входного трафика данных. Мультифрактальный анализ электрокардиологических сигналов может быть использован для определения функциональных изменений в деятельности сердца. Также были проведены исследования свойств некоторых сигналов, отвечающим природным явлениям, и впервые установлена их фрактальная структура.

• УДК // Ймовірність. Математична статистика
• УДК // Прикладні інформаційні (комп’ютерні) технології