У роботi представлено аналiз перспективних симетричних шифрiв, що є стандартами на державному та мiжнародному рiвнi. Розроблено методи побудови системи нелiнiйних рiвнянь низького сте- пеня вiд багатьох невiдомих, що описують криптоалгоритми MISTY1 та ГОСТ 28147-89. Представлено характеристики алгебраїчної системи рiв- нянь кожного шифру та їх порiвняння з аналогiчними системами рiвнянь для криптоалгоритмiв AES, Camellia та PRESENT. Оцiнено криптографiчну стiйкiсть шифрiв ГОСТ 28147-89 та MISTY1 до алгебраїчного криптоаналiзу. Здiйснено алгебраїчну атаку на зменшенi версiї криптоалгоритмiв використовуючи методи SAT-solver для вирiшення системи нелiнiйних рiвнянь та вiдновлення ключа шифрування. СИМЕТРИЧНI ШИФРИ, MISTY1, ГОСТ 28147-89, АЛГЕБРАЇЧНИЙ КРИПТОАНАЛIЗ. В работе представлено анализ перспективных симетричных шифров, которые являются стандартами на государственном и международном уров- не. Разработано методы построение системы нелинейных уравнений низ- кой степени от многих переменных, которые описывают криптографиче- ские алгоритмы MISTY1 и ГОСТ 28147-89. Представлено характеристи- ки алгебраической системы уравений каждого шифра и их сравнение с аналогичными системами уравнений для криптоалгоритмов AES, Camellia, PRESENT. Оценено криптографическую стойкость алгоритмов ГОСТ 28147-89 и MISTY1 к алгебраическому криптоанализу. Выполнено алгебраическую ата- ку на уменьшенные версии криптоалгоритмов, используя методы SAT-solver для решения системы нелинейных уравнений и восстановления ключа ши- фрования. СИММЕТРИЧНЫЕ ШИФРЫ, MISTY1, ГОСТ 28147-89, АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ КРИПТОАНАЛИЗ. The work presents analysis of symmetric block ciphers that are adopted standards on country and international levels. Methods for constructing non-linear multivariate quadratic (MQ) equa- tions systems that define cryptoalgorithms MISTY1 and GOST 28147-89 are developed. Characteristics for each algebraic system are presented and com- pared to analogous systems for cryptoalgorithms AES, DES and PRESENT. Further the strength of GOST 28147-89 and MISTY1 ciphers to alge- braic cryptanalysis is researched. Algebraic attack on reduced rounds versions of the ciphers is executed using SAT-solver methods for solving non-linear equations systems and recovering the enciphering key. SYMMETRIC CIPHERS, ALGEBRAIC CRYPTANALYSIS, MISTY1, GOST 28147-89.
