гіпереліптичні криві, гиперэллиптические кривые ; дивізори, дивизоры ; еліптичні криві, эллиптические кривые ; криптографічні перетворення, криптографические преобразования

Дисертаційна робота присвячена питанням вивчення методів і алгоритмів криптографічних перетворень у групі точок еліптичної кривої та у якобіані гіпереліптичної кривої другого роду, зменшенню обчислювальної складності криптоперетворень , без зменшення стійкості до криптоаналізу. У роботі удосконалено метод одночасного скалярного множення. який використовується при перевірці ЕЦП, що базується на перетвореннях у групі точок еліптичної кривої та у якобіані гіпереліптичної кривої. Запропоновано удосконалений метод арифметичних перетворень точок в проективних координатах Лопеса-Дахиба для скалярного множення в групі точок еліптичної кривої над полем характеристики 2, який не залежить від параметрів кривої і має меншу обчислювальну складність, ніж відомі. Удосконалено методи арифметичних перетворень дивізорів у проективних координатах для скалярного множення у якобіані гіпереліптичної кривої другого роду над полями характеристики 2 і непарної характеристики, який має меншу обчислювальну складність. ніж відомі. Розроблено програмні моделі криптографічних перетворень як на еліптичній. так і гіпереліптичній кривих. на їх основі створено програмні бібліотеки.

• УДК // Прикладна статистика. Статистика в застосуваннях та дослідженнях операцій. Теорія масового обслуговування. Контроль якості. Надійність