Об'єкт дослідження - атрактори нелiнiйних хаотичних динамiчних систем та часовi ряди з хаотичною поведiнкою. Мета роботи - чисельне дослiдження фрактальної структури атракторiв нелiнiйних динамiчних систем при рiзних хаотичних режимах та застосування отриманих результатiв для аналiзу експриментальних медичних даних. У дипломнiй роботi проведено чисельне дослiдження мультифрактальних властивостей атракторiв нелiнiйних дискретних систем для рiзних хаотичних режимiв. Проведено мультифрактальний аналiз послiдовностей RR-iнтервалiв кардiорiтма людини до та пiсля застосування препаратiв, який виявив що застосування препарату визиває змiнення мультифрактальних характеристик. Також був проведений аналiз ЭЭГ людини, який показав змiнення мультифрактальних характеристик при рiзних видах фiзичної дiяльностi людини. Для дослідження мультифрактальних характеристик атракторiв динамiчних систем та хаотичних часових рядів був використаний метод максимумiв модулей вейвлет-перетворення. У якостi системного аналiзу предметної областi розглядалась проблема якiсного дослiдження мультифрактальних властивостей процесiв з хаотичним поводженням. ХАОТИЧНИЙ ЧАСОВИЙ РЯД, ДИНАМIЧНА СИСТЕМА, ПОКАЗНИК ХЬОРСТА, ФРАКТАЛЬНА РОЗМІРНІСТЬ, ФУНКЦIЯ МУЛЬТИФРАКТАЛЬНОГО СПЕКТРУ, ВЕЙВЛЕТ, МЕТОД МАКСИМУМIВ МОДУЛЕЙ ВЕЙВЛЕТ-ПЕРЕТВОРЕННЯ. Объект исследования - аттракторы нелинейных хаотических динамических систем и временные ряды с хаотическим поведением. Цель работы - численное исследование фрактальной структуры аттракторов нелинейных дискретных систем при разных хаотических режимах и применение полученных результатов для анализа экспериментальных медицинских данных. В дипломной работе проведено численное исследование мультифрактальных свойств аттракторов нелинейных дискретных систем для разных хаотических режимов. Проведен мультифрактальный анализ последовательностей RR-интервалов кардиоритма человека до и после применения медицинских препаратов, который показал, что применение препарата вызывает изменение мультифрактальных характеристик. Также был проведен анализ ЭЭГ человека, который показал изменение мультифрактальных характеристик при разных видах физической деятельности. В качестве системного анализа предметной области рассматривались возможные подходы к проблеме качественного исследования мультифрактальных свойств динамических систем с хаотическим поведением. ХАОТИЧЕСКИЙ ВРЕМЕННОЙ РЯД, ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА, ПОКАЗАТЕЛЬ ХЕРСТА, ФРАКТАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ, ФУНКЦИЯ МУЛЬТИФРАКТАЛЬНОГО СПЕКТРА, ВЕЙВЛЕТ, МЕТОД МАКСИМУМОВ МОДУЛЕЙ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.
