акції, акции, shares, stocks ; математичне моделювання, математическое моделирование, mathematical modelling, mathematische Modellierung ; портфель цінних паперів, портфель ценных бумаг ; стохастичні процеси, стохастические процессы ; теорія оптимального керування, теория оптимального управления ; фільтри Калмана-Б'юсі, фильтры Калмана-Бьюси

Рассмотрены новые модели поведения цены акции в условиях неполной информации о волатильности и доходности акции. Рассмотрена модель поведения цены акции, случайная компонента которой управляется Броуновским движением и дробовым шумом. В работе впервые получено аналитическое решение задачи оптимизации портфеля ценных бумаг для модели поведения цены акции, управляемой Броуновским движением и составным процессом Пуассона. Также в работе решена задача оптимизации портфеля ценных бумаг для модели Хестона поведения цены акции со стохастической волатильностью. Коэффициенты модели Хестона - нелинейные функции. Решение задачи оптимизации портфеля ценных бумаг для модели Хестона при неполной информации является новизной данной работы.

• УДК // Моделювання з використанням математичних моделей
• УДК // Обчислювальна математика. Числовий аналіз
• УДК // Теорія ймовірності. Випадкові процеси