Предметною областью комплексної дипломної роботи є часови ряди з фрактальними властивостями. Метою досліджень першої роботи комплексної теми є розробка елементів системи моделювання часових рядів з фрактальними властивостями. Розроблено архітектуру системи аналізу та моделювання часових рядів, побудовано відповідні UML-діаграми, розроблено та обрано алгоритми генерації класичного броунівського руху, фрактального броунівського руху, броунівського руху з -стійкими прирістами, а також окремих випадкових величин. Здійснено програмну реалізацію відповідних модулів. Проведено тестування елементів розробленої системи. ФРАКТАЛ, РОЗМІРНІСТЬ ХАУСДОРФА, БРОУНІВСЬКИЙ РУХ, ФРАКТАЛЬНИЙ БРОУНІВСЬКИЙ РУХ, МУЛЬТИФРАКТАЛЬНІ ПРОЦЕСИ Предметной областью комплексной дипломной работи являются временные ряды с фрактальными свойствами. Целью исследований первой работы комплексной темы является разработка элементов системы моделирования временных рядов с фрактальными свойствами. Разработана архитектура системы моделирования и анализа временных рядов, построены соответствующие UML-диаграммы, разработаны и выбраны алгоритмы генерации классического броуновского движения, фрактального броуновского движения, броуновского движения с -устойчивыми приращениями, а также отдельных случайных величин. Осуществлена программная реализация соответствующих модулей. Проведено тестирование элементов разработанной системы. ФРАКТАЛ, РАЗМЕРНОСТЬ ХАУСДОРФА, БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ, ФРАКТАЛЬНОЕ БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ, МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ Object of research of the complex diploma is time series with fractal properties. Research objective of the first part of the complex diploma is development an elements of the fractal time series modelling system. Structure of the fractal time series analysis and modelling system was developed, UML-diagrams of this system were elaborated, algorithms for brownian motion, fractal brownian motion, brownian motion with -stable increments were selected and elaborated. Corresponding software was created and tested. FRACTAL, HAUSDORF DIMENSION, BROWNIAN MOTION, FRACTAL BROWNIAN MOTION, MULTIFRACTAL PROCESSES
