У даній роботі велику увагу приділено несиметричним криптосистемам, а також базовим операціям які в них виконуються. Наводиться повний опис алгоритмів, а також опис методів і можливостей їх оптимізації з точки зору швидкості. Предмет досліджень - несиметричні криптосистеми, методи векторної обробки та спеціалізовані представлення даних. Мета роботи - загальне ознайомлення з несиметричними криптографічними системами. Вивчення методів векторної обробки даних та спеціалізованих представлень даних. Метод досліджень - огляд матеріалів з теми, практичне написання програми оптимізації базових методів операцій в несиметричних криптосистемах. Об'єкт розробки - програмна реалізація деяких базових операцій та їх оптимізація, програмна реалізація NAF - спеціалізоване подання даних. КЛЮЧОВІ СЛОВА: КРИПТОГРАФІЧНИХ СИСТЕМ, СИСТЕМА З ВІДКРИТИМ КЛЮЧЕМ, АСИМЕТРИЧНОЮ СИСТЕМА, ГІБРИДНА СИСТЕМА, DSA, RSA, NTRU, SSE, 3DNOW!, NAF, MOF, WMOF. В данной работе большое внимание уделено асимметрическим криптосистемам, а также базовым операциям которые в них выполняются. Приводится полное описание алгоритмов, а также описание методов и возможностей их оптимизации с точки зрения скорости. Предмет исследований - асимметрические криптосистемы, методы векторной обработки и специализированные представления данных. Цель работы - общее ознакомление с асимметрическими криптографическими системами. Изучение методов векторной обработки данных и специализированных представлений данных. Метод исследований - изучение литературы, практическое написание программы оптимизации базовых методов операций в несимметричных криптосистемах. Объект разработки - программная реализация некоторых базовых операций и их оптимизация, программная реализация NAF - специализированное представление данных. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: КРИПТОГРАФИЧЕСКАЯ СИСТЕМА, СИСТЕМА С ОТКРЫТЫМ КЛЮЧОМ, АССИМЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА, ГИБРИДНАЯ СИСТЕМА, DSA, RSA, NTRU, SSE, 3DNow!, NAF, MOF, wMOF. In this work, a lot of attention paid to asymmetric cryptosystems, as well as the basic operations that are performed in them. This work give a complete description of the algorithms, as well as the methods and possibilities of their optimization in terms of speed. Subject of research - asymmetric public-key cryptosystems, vector processing techniques and specialized reporting. Purpose - general introduction to asymmetric cryptographic systems. Examination of the methods of vector data and specialized data representations. Method research - the study of literature, practical writing program optimization techniques basic operations in asymmetric cryptosystems. Object development - software implementation of some basic operations and optimization, software implementation NAF - specialized reporting. KEYWORDS: CRYPTOGRAPHIC SYSTEM , PUBLIC KEY SYSTEMS , ASYMMETRIC SYSTEM , HYBRID SYSTEMS , DSA, RSA, NTRU, SSE, 3DNOW!, NAF, wNAF, MOF, WMOF.