варіаційні нерівності, вариационные неравенства ; монотонні оператори, монотонные операторы ; нерухомі точки, неподвижные точки ; нестаціонарні методи, нестационарные методы ; оптимізація, оптимизация, optimization ; проксимальні алгоритми, проксимальные алгоритмы

Для монотонних варіаційних нерівностей були одержані ефективні проективні алгоритми, які слабко збігаються до розв'язку задачі: субґрадієнтний алгоритм Попова, узагальнений алгоритм Попова, відбиваючий проективний алгоритм. Було одержано гібридний алгоритм, який генерує сильно збіжну послідовність до розв'язку задачі, тa циклічний алгоритм, у якому замість проекції використовуються фейерівські оператори. Побудовано відбиваючий прокси- мальний алгоритм для задачі структурної оптимізації. Він дозволяє працювати із більш широким класом задач, ніж класичні проксимальні методи. Окрім то- о, він використовує надзвичайно ефективну процедуру пошуку довжини кроку, завдяки чому він може бути набагато швидшим, ніж відомі методи. Для задачі пошуку найближчої пари для двох множин, що задані як перетин елементарних множин, було одержано модифікацію алгоритму Дугласа-Речфорда, яка використовує лише проекції на ці елементарні множини. Чисельні експеримен- ти підтвердили на практиці ефективність одержаних методів.

• УДК // Математичне програмування
• УДК // Нелінійний функціональний аналіз та наближені методи