Робота присвячена питанню відновлення внутрішньої структури об'єкту по його проекціям. Для цього розглянуто аналітичні методи, які використовують скінчені суми Фур'є та Фейєра. У роботі детально досліджено метод сум Фур'є та вказано на його недолік, спричинений ефектом Гіббса. Проте метод із сумами Фейєра дозволяє уникнути негативних наслідків цього ефекту. Для перевірки теоретичних розрахунків, було використано пакет MathCad 15, що дозволило отримати наближені розв'язки тестових задач, зробити їх графічне відтворення та порівняти результати. КОМП'ЮТЕРНА ТОМОГРАФІЯ, ФУНКЦІЯ ЩІЛЬНОСТІ, ПЕРЕТВОРЕННЯ РАДОНА, ПРОЕКЦІЯ, СУМА ФУР'Є, ЕФЕКТ ГІББСА, СУМА ФЕЙЄРА, АНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД Работа посвящена проблеме восстановления внутренней структуры объекта по его проекциям. Для этого рассмотрены аналитические методы, которые используют конечные суммы Фурье и Фейера. В работе детально описан метод сумм Фурье и упомянут его недостаток, обусловленный эффектом Гиббса. Показано, что метод сумм Фейера позволяет избежать негативных последствий этого эффекта. Для проверки теоретических расчетов, был использован пакет MathCad 15, что позволило получить решения тестовых задач, сделать их графическое отображение и сравнить результаты. КОМПЬЮТЕРНАЯ ТОМОГРАФИЯ, ФУНКЦИЯ ПЛОТНОСТИ, ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАДОНА, ПРОЕКЦИЯ, СУММА ФУРЬЕ, ЭФФЕКТ ГИББСА, СУММА ФЕЙЕРА, АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД
