Об'єкт дослідження - часові реалізації нелiнiйних хаотичних динамiчних систем та часовi ряди з випадкових фрактальних процесів. Мета роботи - чисельне дослiдження фрактальної структури часових рядів методами нелінійної динаміки і застосування отриманих результатів для аналізу механізму генерації часового ряду: детермінованого або випадкового. У роботі розглянуті наступні методи хаотичної динаміки: реконструкція фазового простору системи, знаходження показника Ляпунова, знаходження фрактальної розмірності і розмірності вкладення системи по одній часовій реалізації. Проведено обчислення показника Ляпунова та фрактальної розмірності для модельних реалізацій хаотичних і випадкових процесів. Проведені дослідження показали можливість розрізнення детермінованих хаотичних і випадкових фрактальних процесів за часовими реалізаціями. ХАОТИЧНИЙ ЧАСОВИЙ РЯД, ДИНАМIЧНА СИСТЕМА, ПОКАЗНИК ХЕРСТА, ФРАКТАЛЬНИЙ ВИПАДКОВІЙ ПРОЦЕС, ПОКАЗНИК ЛЯПУНОВА, ФРАКТАЛЬНА РОЗМIРНIСТЬ. Объект исследования - временные реализации нелинейных хаотических динамических систем и временные ряды с случайных фрактальных процессов. Цель работы - численное исследование фрактальной структуры временных рядов методами нелинейной динамики и применение полученных результатов для анализа механизма генерации временного ряда: детерминированного или случайного. В работе рассмотрены следующие методы хаотической динамики: реконструкция фазового пространства системы, нахождение показателя Ляпунова, нахождение фрактальной размерности и размерности вложения системы по одной временной реализации. Проведено вычисление показателя Ляпунова и фрактальной размерности для модельных реализаций хаотических и случайных процессов. Проведенные исследования показали возможность различения детерминированных хаотических и случайных фрактальных процессов по временным реализациям. ВРЕМЕННОЙ РЯД, ХАОТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС, ФРАКТАЛЬНЫЙ СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС, ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА, ПОКАЗАТЕЛЬ ХЕРСТА, ФРАКТАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ, ПОКАЗАТЕЛЬ ЛЯПУНОВА.
