Мета роботи - визначити ймовірності станів і мінімізувати витрати системи "Людина-Машина-Середовище" (ЛМС) із захисною підсистемою в процесі тривалої роботи. Об'єкт розробки - процес динаміки системи ЛМС при зовнішньому потоці природних чи техногенних аварій. Предмет дослідження - марківська модель системи ЛМС із захисною підсистемою при дискретному часі зміни дискретних станів. Метод дослідження - метод побудови та мінімізації математичного очікування витрат. Результати роботи - розроблені і досліджені моделі переходів між станами системи. Для розроблених моделей отримані оптимальні ймовірності станів і переходів. МАТЕМАТИЧНЕ СПОДІВАННЯ, ДИСКРЕТНОСТІ МАРКОВСЬКА ЦЕПЬ, ПЕРЕХІДНІ ІМОВІРНОСТІ, ЗАВДАННЯ МАКСИМІЗАЦІЇ. Цель работы - определить вероятности состояний и минимизировать затраты системы "Человек-Машина-Среда" (ЧМС) с защитной подсистемой в процессе длительной работы. Объект разработки - процесс динамики системы ЧМС при внешнем потоке природных или техногенных аварий. Предмет исследования - марковская модель системы ЧМС с защитной подсистемой при дискретном времени смены дискретных состояний. Метод исследования - метод построения и минимизации математического ожидания затрат. Результаты работы - разработаны и исследованы модели переходов между состояниями системы. Для разработанных моделей получены оптимальные вероятности состояний и переходов. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ, ДИСКРЕТНАЯ МАРКОВСКАЯ ЦЕПЬ, ПЕРЕХОДНЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ, ЗАДАЧА МАКСИМИЗАЦИИ. The purpose is to determine the probabilities of the states and minimize the costs of the "Man-Machine-Environment" ( MME ) system with protective subsystem in long time operation . Object of development is the process of system dynamics of MME at external flow of natural or man-made accidents. The subject of research is Markov model of MME with protective subsystem in discrete time change of discrete states. Research method is the method for constructing and minimizing the expectation of costs. Results of work - the models of transitions between states of the system are developed and researched. For the obtained optimal models probability of states and transitions are found. MATHEMATICAL EXPECTATION, DISCRETE MARKOV CHAIN, TRANSITION PROBABILITIES, MAXIMIZATION PROBLEM
