Мета роботи - розв'язання задачі оптимального керування кінцевим температурним станом однорідного стрижня. Об'єкт дослідження - математична модель оптимального керування розподілом тепла у однорідному стрижні. У роботі проведено системний аналіз енергомашинобудівного заводу з метою підвищення ефективності виробництва. Досліджено математичну модель оптимального нагріву стрижня, яка описує керування розподілом тепла під час обробки металевих струмопровідних стрижнів. Для чисельного аналізу математичної моделі використано метод відокремлення змінних та методи багатовимірної оптимізації. Розроблено програмний продукт, який дозволяє при різних вхідних параметрах визначати оптимальне управління нагріванням однорідного стрижня з метою встановлення в ньому в заданий момент часу температури, найбільш близькою до бажаної. За допомогою розробленого програмного продукту проведено серію обчислювальних експериментів. Методи дослідження - методи математичної фізики, методи оптимального керування. ОДНОВИМІРНЕ РІВНЯННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ, МЕТОД ВІДОКРЕМЛЕННЯ ЗМІННИХ, ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ, ФУНКЦІОНАЛ ЯКОСТІ, КРАЙОВІ ТА ПОЧАТКОВА УМОВИ. Цель работы - решение задачи оптимального управления конечным температурным состоянием однородного стержня. Объект исследования - математическая модель оптимального управления распределением тепла в однородном стержне. В работе проведен системный анализ энергомашиностроительного завода с целью повышения эффективности производства. Исследована математическая модель оптимального нагрева стержня, которая описывает управление распределением тепла во время обработки металлических токопроводящих стержней. Для численного анализа математической модели использован метод разделения переменных и метод многомерной оптимизации. Разработан программный продукт, который позволяет при разных входных параметрах определять оптимальное управление нагревом однородного стержня с целью установления в нем в заданный момент времени температуры, наиболее близкой к желаемой. При помощи разработанного программного продукта проведена серия вычислительных экспериментов. Методы исследования - методы математической физики, методы оптимального управления. ОДНОРОДНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ, МЕТОД РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ, ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ, ФУНКЦИОНАЛ КАЧЕСТВА, КРАЕВЫЕ И НАЧАЛЬНОЕ УСЛОВИЯ.
