Об'єкт дослідження - стаціонарні гідродинамічні процеси у в'язкій нестисливій теплопровідній рідині в однозв'язних плоских областях довільної геометрії з кусково-гладкою межею, які описуються нелінійними рівняннями відносно функції течії і температури. Мета роботи - сформулювати задачу моделювання течії в'язкої теплопровідної рідини, розробити програмний продукт, що автоматизує розв'язання задачі моделювання стаціонарної течії в'язкої теплопровідної рідини, провести обчислювальні експерименти. Методи дослідження - методи теоретичної гідродинаміки, методи математичної фізики, метод R-функцій та метод Рітца. Розглядається нелінійна задача розрахунку стаціонарної плоскопаралельної течії в'язкої теплопровідної нестисливої рідини в скінченній однозв'язній області (нелінійна задача). Для опису течії використовується система диференціальних рівнянь для функції течії і температури. На основі методів R-функцій, Рітца і послідовних наближень будується наближений розв'язок цієї задачі. Наведено результати обчислювальних експериментів для прямокутної області для різних чисел Грасгофа і Рейнольдса. ПОЛЕ ТЕМПЕРАТУР, В'ЯЗКА РІДИНА, ФУНКЦІЯ ТЕЧІЇ, ВИХОР ШВИДКОСТІ, МЕТОД R-ФУНКЦІЙ, МЕТОД РІТЦА. Object of study - stationary hydrodynamic processes in a viscous incompressible fluid conduction in simply connected flat fields of arbitrary geometry with piecewise smooth boundary described by a nonlinear equation with respect to the functions of flow and temperature. Purpose - to formulate the problem of modeling the flow of a viscous heat-conducting fluid, to develop software that automates the solution of the problem of modeling the stationary flow of a viscous heat-conducting fluid, conduct computational experiments. Research methods - methods of theoretical hydrodynamics, methods of mate-matic physics, R-functions method and the Ritz method. Consider the nonlinear stationary plane parallel flow of viscous heat-conducting incompressible fluid. The differential equation system for stream function and temperature definition is used. According to the R-function and Ritz method numerical solution was build. The results of computational experiments for rectangular region for different Grashof numbers was submit. TEMPERATURE FIELD, VISCOUS FLUID, FLOW FUNCTION, VORTICITY, R-FUNCTION METHOD, RITZ METHOD.
