Об'єкт дослідження - процес оптимізації розміщення геометричних об'єктів, що дозволяють обертання. Предмет дослідження - математична модель та метод розв'язку задачі включення кругів та неорієнтованих прямокутників у смугу мінімальної довжини. Метою роботи є математичне і комп'ютерне моделювання оптимального розміщення кругів та неорієнтованих прямокутниців у смугу мінімальної довжини методом Ф-функцій та пошук наближення до глобального мінімуму задачі. В роботі проведено системний аналіз області дослідження, вирішена проблема цієї системи. Розглянута оптимізаційна здача включення різних об'єктів зі змінними метричними характеристиками області включення. У якості засобів математичного моделювання використовується метод Ф-функцій. Будується математична модель, пропонується метод і алгоритм розв'язку, приводяться результати чисельних експериментів. Необхідність у розв'язку таких задач виникає під час математичного моделювання задач упаковки, розкрою та покриття, які мають широкий спектр застосуванні в різноманітних областях науки та техніки. Тому отримані результати мають важливе наукове і практичне значення. МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ, ВКЛЮЧЕННЯ, Ф-ФУНКЦІЯ, НЕОРІЄНТОВАНИЙ, МЕТРИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ПАРАМЕТРИ РОЗМІЩЕННЯ, NP-ВАЖКИЙ, МЕТОД ВНУТРІШНЬОЇ ТОЧКИ, КУТ ПОВОРОТУ. Объект исследования - процесс оптимизации размещения геометрических объектов, которые позволяют вращение. Предмет исследования - математическая модель и метод решения задачи включения кругов и неориентированных прямоугольников в полосу минимальной длины. Целью дипломной работы является математическое и компьютерное моделирование оптимального размещения кругов и неориентированных прямоугольников в полосу минимальной длины методом Ф-функций и поиск приближения к глобальному минимуму задачи. В работе проведен системный анализ области исследования, решена проблема данной системы. Рассмотрена оптимизационная задача включения различных объектов с переменными метрическими характеристиками области включения. В качестве средств математического моделирования используется метод Ф-функций. Строится математическая модель, предлагается метод и алгоритм решения, приводятся результаты численных экспериментов. Необходимость в решении таких задач возникают при математическом моделировании задач упаковки и раскроя, которые имеют широкий спектр применения в различных областях науки и техники. Поэтому полученные результаты имеют важное научное и практическое значение. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, ВКЛЮЧЕНИЕ, НЕОРИЕНТИРОВАННЫЙ, Ф-ФУНКЦИЯ, МЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ПАРАМЕТРЫ РАЗМЕЩЕНИЯ, NP-ТРУДНЫЙ, МЕТОД ВНУТРЕННЕЙ ТОЧКИ, УГОЛ ПОВОРОТА.
