інтерлінація функцій, интерлинация функций ; звичайні диференціальні рівняння, обыкновенные дифференциальные уравнения ; крайові задачі, краевые задачи ; метод лінійних інтегро-диференціальних рівнянь ( ЛІДР ), метод линейных интегро-дифференциальных уравнений, ( ЛИДР ) ; метод скінченних елементів, МСЕ, метод конечных элементов, МКЭ ; системи лінійних алгебраїчних рівнянь, СЛАР, системы линейных алгебраических уравнений, СЛАУ

Досліджено питання найбільш ефективної нумерації вузлів елементів розбиття, яка дозволяє отримати матриці системи звичайних диференціальних рівнянь (ЗДР), що мають блочно-трьохдіагональний вигляд. Запропоновано метод побудови точних розв'язків тестових задач. Наближений розв'язок нестаціонарної задачі теплопровідності з двома просторовими змінними представлений у вигляді формул сплайн-інтерполяції, побудованих на основі формул сплайн-інтерлінації функцій трьох змінних за двома просторовими змінними. Невідомі вузлові параметри інтерполяції, які є функціями від часу t, знаходяться шляхом розв'язання задачі Коші для системи ЗДР. Кількість рівнянь системи на порядок менша, ніж кількість рівнянь аналогічної системи ЗДР у класичній схемі метода скінченних елементів (МСЕ), при цьому забезпечується одна й та ж за порядком точність. Відповідні теоретичні твердження роботи обгрунтовані за допомогою теорем і підтверджені результатами обчислювальних експериментів.

• УДК // Обчислювальна математика. Числовий аналіз