інтерлінація функцій, интерлинация функций ; крайові задачі, краевые задачи ; метод скінченних елементів, МСЕ, метод конечных элементов, МКЭ ; системи інтегро-диференціальних рівнянь, системы интегро-дифференциальных уравнений

Досліджено питання найбільш ефективної нумерації вузлів елементів розбиття, яка дозволяє отримати матриці системи звичайних диференціальних рівнянь (ЗДР), що мають блочно-трьохдіагональний вигляд. Запропоновано метод побудови точних розв'язків тестових задач. Наближений розв'язок нестаціонарної задачі теплопровідності з двома просторовими змінними представлений у вигляді формул сплайн-інтерполяції, побудований на основі формул сплайн-інтерлінації функцій трьох змінних за двома просторовими змінними. Невідомі вузлові параметри інтерполяції, які є функціями від часу t, знаходяться шляхом розв'язання задачі Коші для системи ЗДР. Кількість рівнянь системи на порядок менша, ніж кількість рівнянь аналогічної системи ЗДР у класичній схемі методу скінченних елементів (МСЕ), при цьому забезпечується одна й та ж за порядком точність. Обчислювальний експеримент продемонстрував та підтвердив високу точність запропонованого методу і правильність теоретичних тверджень роботи.

• УДК // Обчислювальна математика. Числовий аналіз