загальна квадратична задача, общая квадратичная задача ; напіввизначена оптимізація, полуопределенная оптимизация ; напіввизначена релаксація, полуопределенная релаксация ; симплексні методи, симплексные методы ; SDP

Удосконалена теорія та чисельні методи напіввизначеної оптимізації. Також розглянута напіввизначена релаксація, яка дозволяє перетворювати загальні квадратичні задачі до задач напіввизначеної оптимізації. Знайдені перетворення початкової квадратичної задачі, які уточнюють напіввизначену релаксацію. Зокрема, для таких перетворень використана точна квадратична регуляризація, яка дозволяє отримувати точну напіввизначену релаксацію для визначених класів задач квадратичної оптимізації. Запропоновано та перевірено на практиці нову процедуру знаходження верхніх і нижніх оцінок цільової функції у загальних задачах квадратичної оптимізації. Виконані значні порівняльні експерименти, які свідчать про перевагу розроблених методів при розв'язуванні складних багатоекстремальних квадратичних задач.

• УДК // Математичне програмування