грунти, грунты ; конформні зображення, конформные изображения ; математичне моделювання, математическое моделирование, mathematical modelling, mathematische Modellierung ; метод скінченних різниць, метод конечных разностей ; механічні деформації, механические деформации ; напружено-деформований стан, напряженно-деформированное состояние ; різницеві схеми, разностные схемы ; тепломасоперенесення, тепломассоперенос

Побудовано нові математичні моделі напружено-деформованого стану грунтових масивів і основ у нелінійній постановці з урахуванням тепло-масоперенесення при фільтрації сольових розчинів у неізотермічних умовах та залежностей коефіцієнтів фільтрації, Ламе і модуля Юнга від концентрації сольових розчинів та температури, наявності вільної поверхні грунтових вод та дослідження деформаційних процесів у грунтах, які складаються з шарів із різними механічними та фізико-хімічними властивостями. Виведено систему рівнянь рівноваги в формі Ламе для зміщень ґрунту на основі узагальнення закону Гука з урахуванням тепло-масоперенесення та залежностей коефіцієнтів Ламе, модуля Юнга від концентрації сольових розчинів та температури. Отримано граничні умови та умови спряження для зміщень і напружень з врахуванням теплового та хімічного станів грунтового середовища. Розвинено обчислювальні методи для знаходження чисельних розв'язків відповідних крайових задач в одно- та двовимірному випадках. На основі розроблених алгоритмів створено відповідний програмний комплекс, проведено серію чисельних експериментів та їх аналіз.

• УДК // Дифузія
• УДК // Пружність. Деформація. Механіка деформівних тіл
• УДК // Рух через пористе середовище
• УДК // Числові методи розв'язання диференціальних рівнянь з частинними похідними