Самые популярные задачи в области криптографии являются задачи шифрования\дешифрования информации, вычисление цифровой подписи, вычисление наибольшего общего делителя нескольких чисел, создание безопасных (криптографически устойчивых) протоколов передачи данных. Протоколы используют асимметричную криптографию для проверки подлинности ключей, симметричное шифрование для сохранения конфиденциальности, коды аутентификации сообщений для обеспечения целостности сообщений. Но в то же время с увеличением локальной пропускной способности сети, а также интернет-трафика, роль производительности криптографических протоколов возрастает. Многие криптографические алгоритмы выполняются над полем, поэтому ускорение реализации основных арифметических операций (сложение, умножение, редукция) ускорит выполнение всего алгоритма. Одной из самых сложных операций является редукция по модулю. В этой работе описаны варианты алгоритма редукции Баррета. В работе приводится подробное описание этих алгоритмов, в сочетании с математическими преобразованиями, необходимыми для их анализа, а также описана область их использования. В результате выполнения работы были разработаны библиотеки с реализацией алгоритма Баррета в поле GF(2m) на языках Java и C++. РЕДУКЦИЯ ПО МОДУЛЮ, РЕДУКЦИЯ БАРРЕТТА, ПОЛЕ ГАЛУА, ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ КРИВАЯ, ПОЛИНОМИАЛЬНЫЙ БАЗИС, JAVA, JIT, МИКРОТЕСТ, ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ Найпопулярніші завдання в області криптографії є ??завдання шифрування\дешифрування інформації, обчислення цифрового підпису, обчислення найбільшого загального дільника декількох чисел, створення безпечних (криптографiчно стійких) протоколів передачі даних, тощо. Протоколи використовують асиметричну криптографію для перевірки автентичності ключів, симетричне шифрування для збереження конфіденційності, коди аутентифікації повідомлень для забезпечення цілісності повідомлень. Але в той же час зі збільшенням локальної пропускної здатності мережі, а також інтернет-трафіку, роль продуктивності криптографічних протоколів зростає. Багато криптографічних алгоритмiв виконуються над полем, тому прискорення реалізації основних арифметичних операцій (додавання, множення, редукції) прискорить виконання всього алгоритму. Однією з найскладніших операцій є редукція по модулю. У цій роботі розглядаються рiзнi варiанти алгоритму редукції Баррета. У роботі наводиться докладний опис цих алгоритмів, в поєднанні з математичними перетвореннями, необхідними для їх аналізу, а також описана область їх використання. В результаті виконання роботи були розроблені бібліотеки з реалізацією алгоритму Баррета в полi GF(2m) на мовах Java і C++. РЕДУКЦІЯ ПО МОДУЛЯ, РЕДУКЦІЯ БАРРЕТТА, ПОЛЕ ГАЛУА, ЕЛІПТИЧНА КРИВА, ПОЛІНОМІАЛЬНИЙ БАЗИС, JAVA, JIT, МІКРОТЕСТ, ПРОДУКТИВНІСТЬ The most popular tasks in the field of cryptography are encryption\decryption of information, the calculation of the digital signature, calculating the greatest common divisor of several numbers, creating a safe (cryptographically resistant) communication protocols, etc. Protocols using asymmetric cryptography for authentication key, symmetric encryption for confidentiality, message authentication codes for message integrity. But at the same time with an increase in the local network bandwidth, and Internet traffic, performance of cryptographic protocols role increases. Many cryptographic algorithms are performed over the field, so the acceleration of the implementation of the basic arithmetic operations (addition, multiplication, reduction) will speed up the implementation of the whole algorithm. One of the most difficult operations is the modular reduction. This paper describes the options for Barrett modular reduction algorithm. The paper provides a detailed description of these algorithms, combined with mathematical transformations necessary for analysis, and describes the area of ??use. As a result of this work two libraries with implementation of Barrett modular reduction algorithm in field GF(2m) were developed on the Java and C++ languages. MODULAR REDUCTION, BARRETT REDUCTION, GALOIS FIELD, ELLIPTIC CURVES, POLYNOMIAL BASIS, JAVA, JIT, MICROTEST, PERFORMANCE
