біфуркаційний аналіз, бифуркационный анализ ; локалізовані режими, локализированные режимы ; нелінійні хвилі, нелинейные волны ; нерівноважні середовища, неравновесные среды ; флуктуація (фіз.), флуктуация (физ.)

У рамках моделей з додатковими ступенями свободи вивчались резонансні явища та хвильові процеси, зумовлені врахуванням осциляторних ступенів свободи. Показано, що дискретність природних середовищ, врахування якої можливе в осереднених моделях, спричиняє утворення нових біфуркаційних поверхонь та сценаріїв розвитку хвильових структур, утворення усамітнених хвиль. Аналіз поведінки випадкових флуктуацій проводився шляхом введення в детерміновані моделі зашумлених параметрів. Зокрема, встановлені умови втрати стійкості стаціонарних хвильових режимів. На основі методу функції чутливості та методу стрільби побудовані довірчі інтервали для зашумлених граничних циклів. Показано, що врахування флуктуацій спричинює утворення додаткових напрямів дисперсії траєкторій в околі детермінованих режимів.

• УДК // Диференціальні та інтегральні рівняння математичної фізики
• УДК // Оборотні деформації тіл, що недовільно відновлюють форму