інвестиційний портфель, инвестиционный портфель ; Марковіца модель, Марковица модель ; випадкова еволюція, случайная эволюция ; марковські процеси, марковские процессы, Мarkovian processes ; сингулярні збурення, сингулярные возмущения ; стохастична оптимізація, стохастическая оптимизация

Встановлено достатні умови збіжності дискретної процедури стохастичної оптимізації до точки екстремуму усередненої системи в схемах усереднення та дифузійної апроксимації, коли вихідне стохастичне диференціальне рівняння, крім функції реґресії, визначається дифузійним збуренням, яке, у свою чергу, може залежати від самої випадкової еволюції. Також побудовано граничний генератор для випадкових еволюцій в схемах усереднення та дифузійної апроксимації. Досліджену процедуру використано для знаходження оптимального інвестиційного портфеля для моделі Марковіца.

• УДК // Теорія ймовірності. Випадкові процеси