Вольтерра модель, Вольтерра модель ; атрактори, аттракторы ; збурення, возмущения ; стійкість, устойчивость ; хаос, хаос

Досліджено ефекти дестабілізації при конкурентному співіснуванні акторів з використанням системи диференціальних рівнянь Вольтерра для трьох класів технічних об'єктів і систем "виробник-посередник". Також з цієї точки зору розглядаються кейнсіанські моделі для кількох країн і модель слабких синусоїдальних зовнішніх впливів на швидкість відтворення. Досліджено стійкість таких систем. Чисельні розв'язки знайдені на частотах збурень близьких до частоти незбуреної системи. Такі системи відтворюють м'які класичні моделі для багатьох реальних об'єктів у техніці, навколишньому середовищі, економіці та інших сферах. Відповідна система нелінійних рівнянь, особливо зі збуреними правими частинами, як правило не може бути розв'язана аналітично. Чисельний експеримент показав існування біфуркації при зміні амплітуд та періоду збурень. Це призводить до хаотичних рухів, на відміну від відомого факту, що варіації трофічних параметрів незбуреної системи не приведе до біфуркації для класичного рівняння Лотки-Вольтерра. Виявлено, що малі варіації амплітуди (у діапазоні 5%) призводять систему до переходу від періодичних рухів до стійкого зростання, а потім - до хаотичних коливань.

• УДК // Математичні моделі дослідження операцій