Вольтерра модель, Вольтерра модель ; атрактори, аттракторы ; збурення, возмущения ; математичне моделювання, математическое моделирование, mathematical modelling, mathematische Modellierung ; нелінійні динамічні системи, нелинейные динамичнские системы ; стійкість, устойчивость ; хаос, хаос ; чисельний аналіз, численный анализ, numerical analysis, analyse numerique

Исследованы эффекты фазового пространства системы дифференциальных уравнений типа Вольтерра, которые описывают взаимодействие для двух и большего числа объектов - акторов различной природы, которые в классической модели Вольтерра принято называть "видами". Рассмотрены дополнительные особенности фазовых портретов при слабых синусоидальных внешних воздействиях на скорость "размножения". Исследована устойчивость неавтономной системы. Найдены численные решения при дестабилизации модели на частотах воздействия, близких к частоте цикла невозмущенной системы. Численным экспериментом выявлены бифуркации при изменении как амплитуды, так и периода возмущения. В результате исследований установлено, что изменения амплитуды (в пределах 5%) приводят к переходу системы от периодических движений к устойчивому росту, а затем к хаотическим колебаниям. Показано, что бифуркация вносит несимметричность в структуру характеристических показателей, a с ней неустойчивость и уход траектории на бесконечность. Разработанные методы позволяют оценить состояния и параметры технических систем, которые приводят к устойчивому росту системы или к квази-хаотической динамике.

• УДК // Математичні моделі дослідження операцій