кластеризація, кластеризация ; простір Евкліда ( евклідів ), пространство Евклидово ( эвклидово ), espace euclidien ; псевдообернення, псевдообращения ; рекурентні формули Гревіля-Кириченка, рекуррентные формулы Гревиля-Кириченко ; рекурентні формули, рекуррентные формулы ; робастні методи, робастные методы ; розпізнавання жестів, распознавание жестов ; сингулярний розклад, сингулярное разложение ; системи автоматичного розпізнавання мови, САРМ, системы автоматического распознавания языка, САРЯ

Запропоновано розвиток теорії псевдообернення за Муром-Пенроузом, в матричних евклідових просторах, поставлено та розв'язано задачу лінійної робастної дискримінації в матричних евклідових просторах, побудовано аналоги прямих формул Гревіля-Кириченка для матричних евклідових просторів. Введений спеціальний клас лінійних операторів: кортежних за матричними кортежами, побудований конструктивний математичний апарат сингулярного розкладу та псевдообернення за Муром-Пенроузом. Конструктивність означає, що відповідні задачі зводяться до задачі на власні значення для звичайних матриць. Сингулярний розклад та псевдообренення, в такий самий спосіб, як і випадку R*n, застосовано для побудови та дослідження базових структур в евклідовому просторі матриць фіксованої розмірності. Отримані результати дозволяють реалізувати методи, моделі та алгоритми кластеризації, загалом групування інформації для важливих класів задач з матричними представниками.

• УДК // Оброблення і перетворення образів
• УДК // Обчислювальна математика. Числовий аналіз