інтегральні представлення, интегральные представления ; енергетичні методи, энергетические методы ; комп'ютерне моделювання, компьютерное моделирование, computer modeling ; математичне моделювання, математическое моделирование, mathematical modelling, mathematische Modellierung ; метод дискретних особливостей, метод дискретных особенностей ; метод механічних квадратур, метод механических квадратур ; програмні засоби, программные средства, software environment, perigramme ; сингулярні інтегральні рівняння, сингулярные интегральные уравнения ; системи неоднорідностей, системы неоднородностей

Запропоновано новий енергетичний метод математичного моделювання, який полягає у побудові інтегральних представлень амплітуд переміщень дифрагованого хвильового поля і зведенні крайових задач до системи сингулярних інтегральних рівнянь. Побудовано нові математичні моделі, що описують процеси взаємодії стаціонарних пружних хвиль з системами різного типу включень, порожнин та криволінійних дефектів типу тріщин і жорстких включень. У випадку періодичних решіток побудовані матриці Гріна, які характеризують переміщення та напруження допоміжних станів. Розроблено ефективний алгоритм виділення у розбіжних функціональних рядів логарифмічних і сингулярних членів у явному вигляді, що дало можливість одержати швидко збіжні функціональні ряди. На основі методів дискретних особливостей та механічних квадратур чисельної реалізації сингулярних інтегральних рівнянь створено програмне забезпечення, за допомогою якого можна обчислювати динамічну напруженість різноманітних решіток у випадку неоднорідностей та дефектів довільної форми і в широкому діапазоні частот.

• УДК // Інтегральні рівняння
• УДК // Пружність. Деформація. Механіка деформівних тіл
• УДК // Числові методи розв'язання інтегральних рівнянь. Квадратурні формули