диференціальні рівняння, дифференциальные уравнения, differential equations, equations differentielles ; математична фізика, математическая физика ; механіка, механика, mecanique, mecanica, mechanics, Mechanik ; перетворення Лапласа, преобразование Лапласа, Laplace-Transformation ; рівняння Лапласа, уравнения Лапласа, Laplace equation

Авторам предлагаемой книги удалось найти удобный для изучения способ изложения теории специальных функций, опирающийся на обобщение известной формулы Родрига для классических ортогональных полиномов. Такой подход позволяет получить в явном виде интегральные представления для всех специальных функций математической физики и вывести основные свойства этих функций. В частности, с помощью предложенного метода можно найти решения тех линейных дифференциальных уравнений второго порядка, которые обычно решаются методом Лапласа. Для построения теории специальных функций применяется минимальный математический аппарат: от читателя требуется владение лишь основными фактами теории обыкновенных дифференциальных уравнений и теории функций комплексного переменного. Это несомненное достоинство книги, так как известно, что большой объем необходимых математических знаний, в том числе и по специальным фупкциям, составляет основное препятствие при изучении теоретической и математической физики. В процессе работы над кни

• УДК // АНАЛІЗ
• УДК // Спеціальні функції. Гіперболічні функції