біфуркаційний аналіз, бифуркационный анализ ; моделі популяційної динаміки, модели популяционной динамики ; оптимальне керування, оптимальное управление ; хемостатне виробництво, хемостатное производство

У дисертаційній роботі проведено якісний та кількісний аналіз двох динамічних математичних моделей взаємодіючих популяцій за типом коменсалізму, які конкурують за один субстрат, в неперервній культурі, що дало можливість розв'язати задачі керування та отримати оптимальні умови вирощування. Основними методами дослідження таких моделей є якісна теорія диференціальних рівнянь та теорія біфуркацій. Розроблено математичну модель у вигляді системи третього порядку нелінійних диференціальних рівнянь, яка описує виробництво змішаної культури, що складається з двох конкуруючих за один субстрат видів, з коменсальною взаємодією в неперервному культиваторі. Обчислено всі стаціонарні стани двох динамічних моделей та досліджено їх на стійкість, отримано обмеження на вхідні дані. Проведено аналіз якісних змін у динаміці систем, що досліджуються, обумовлених варіаціями декількох параметрів, за допомогою методів теорії біфуркацій. Набули подальшого розвитку методи оптимального керування хемостатним виробництвом.

• УДК // Асимптотичні методи в теорії звичайних диференціальних рівнянь. Методи усереднення. Інваріантні різноманітності