динамічні системи, динамические системы ; солітони, солитоны ; теорія біфуркацій, теория бифуркаций

У дисертації проведено детальний аналіз структури підмножини автохвильових розв'язків моделі середовища з просторовою нелокальністю. Засобами нелінійного локального якісного аналізу та чисельно доведено існування каскаду біфуркацій подвоєння періоду циклу, "дивного" атрактору, торів. Виявлено явище внутрішньої біфуркації хаотичного атрактора, області з гістерезисною поведінкою фазового потоку, області з відокремленими траєкторіями. Досліджено структуру множини розв'язків, близьких до гомоклінічних петель сідло-фокуса. Побудовано двопараметричні біфуркаційні діаграми виявлених режимів. Вивчено динаміку змін в структурі множини автохвильових розв'язків у моделях з часово-просторовою нелокальністю. Встановлено необхідні умови існування петлі сідло-фокуса для спрощеної моделі гідродинамічного типу та чисельно знайдено петлеподібний розв'язок при фіксованих значеннях керуючих параметрів. Проведено аналіз стійкісних властивостей солітонопо-дібного розв'язку моделей за допомогою чисельного моделювання еволюції автохвильового режиму в рамках кінцево-різницевого методу та методу прямих.

• УДК // Диференціальні та інтегральні рівняння математичної фізики
• УДК // Оборотні деформації тіл, що недовільно відновлюють форму