оптимізація автоматичних систем, оптимизация автоматических систем ; лінійні різницеві рівняння, линейные разностные уравнения ; теорія оптимального управління, теория оптимального управления ; складні системи, сложные системы ; диференціальні рівняння, дифференциальные уравнения, differential equations
Об'єкти дослідження - системи диференціальних та різницевих рівнянь, формульні та чисельні моделі складних керованих об'єктів.
Мета роботи - створення алгоритмічного забезпечення: аналізу практичної стійкості та оптимізації параметрів систем керування;оптимального моделювання динаміки маніпуляційних систем; інтерполювання та мінімаксної сплайн апроксимації багатовимірних функцій на хаотичній сітці і його використання у навчальному процесі та розв'язуванні конкретних задач. Побудова та дослідження асимптотично-оптимальних робочих моделей та швидкозбіжних асимптотично-оптимальних числових алгоритмів
Методи дослідження - методи оптимального керування, математичного моделювання, теорії побудови маніпуляційних систем, недиференційованої оптимізації.
Дослідження мають теоретичний та прикладний характер. Розроблено, апробовано та описано програмне забезпечення в вигляді: програмно-апаратного комплексу моделювання та оптимізації законів керування обертовим рухом МС (мікросупутників) на основі аналізу практичної стійкості та оптимізації параметрів систем керування; комплексу програм трьохвимірного оптимального моделювання процедур планування траєкторій маніпуляційних систем довільної конфігурації у просторі з обмеженнями на основі необчислювального підходу; програму знаходження мінімально необхідної кількості суттєвих точок для відтворення зображення з заданою точністю на основі інтерполювання та мінімаксної сплайн апроксимації багатовимірних функцій на хаотичній сітці. Наведені приклади демонструють практичну ефективність розробленого програмно-алгоритмічного забезпечення.
За допомогою асимптотично-розв'язуючих операторів побудовано алгоритми підвищеної точності та прискореної збіжності для розв'язування:
вироджених задач оптимізації у функціональних просторах (із застосуванням нового поняття мажорантних узагальнених похідних вищих порядків у метричних просторах ;
задач оптимізації ієрархічно-керованих систем із застосуванням оригінальної уніфікованої методології побудови оптимальних граф-операторних моделей взаємодіючих ієрархічно-керованих підсистем ;
- задач моделювання і керування соціально-екологічними процесами.
Сформульовано і дано алгоритм розв'язання узагальненої задачі оптимального моделювання, прогнозування і керування.
Теоретичні розробки та створене математичне і програмне забезпечення використовується у навчальному процесі факультету кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
