теорія пружності, теория упругости ; сейсмоакустика ; хвильові процеси, волновые процессы ; горизонтальні свердловини, горизонтальные скважины
Об'єкти дослідження - кінематичні та динамічні співвідношення нелінійної теорії пружності для рухомого середовища при скінчених переміщеннях у просторі; закономірності поширення нелінійних, акустичних, сейсмічних хвиль та закономірності розподілу електромагнітних полів при стаціонарних коливаннях в складних матеріальних середовищах.
Мета роботи - Створення наукових основ кількісного опису й аналізу зв'язаних процесів динамічного деформування і хвильових явищ в складних рухомих суцільних середовищах. Вибір теоретичних основ для аналізу експериментальних даних стосовно перспективних систем геонавігації та сеймоакустики. Розкриття невідомих раніше закономірностей поширення хвиль в рухомих середовищах зі складними фізико-механічними властивостями.
Методи дослідження - метод власних векторних функцій в просторових граничних задачах теорії пружності А.Ф.Улітка, методи інтегральних перетворень Фур'є та Лапласа, метод динамічної функції Гріна, аналітичний метод моделювання фізичних процесів.
Встановлено кінематичні та динамічні співвідношення геометрично нелінійної теорії пружності при скінчених переміщеннях для рухомого деформівного середовища.
Досліджено випадок поширення нестаціонарних нелінійних хвиль зсуву в напівнес-кінченому порожнистому циліндрі та в оболонці; запроваджено постановку задач сейсмо-акустики для скалярних хвильових полів в циліндричних областях, подано загальний розв'язок векторної динамічної задачі теорії пружності в циліндричних координатах. Вивчено перетворення скінченого ударного імпульсу від джерела пружних хвиль у свердловині та створено програмні засоби комп'ютерного аналізу для обробки послідовностей таких імпульсів. На основі рівнянь електродинаміки Максвела у вакуумі і для матеріальних середовищ, зокрема п'єзокерамічних тіл, знайдений розподіл магнітного поля в околі п'єзокерамічного перетворювача, який здійснює резонансні коливання. Отримані результати дозволять створити у майбутньому ефективний метод дослідження динамічного напруженого стану п'єзорезонансних сенсорів, які мають широке практичне застосування в сучасному мікрохвильовому сесорному геофізичному обладнанні.
Встановлено узагальнені динамічні рівняння Ейлера, що є зв'язаними з рівняннями руху Ламе по змінним електростатичного потенціалу, компонентам вектора кутової швидкості та малим відносним пружним переміщенням. Виділено та проаналізовано перший інтеграл рівнянь Ейлера та встановлено формули для визначення малих девіацій кутової швидкості обертання за рахунок коливань та пружних хвиль в рухомому тілі.
Встановлено кількісні дані для оцінки коефіцієтів передачі потенціалу в діелектричному середовищі. Встановлено експоненціальний закон падіння потенціалу в часі та залежність потенціалу від відношення провідності до діелектричних властивостей. Для слабкопровідних можна не враховувати падіння потенціалу в початкові моменти часу. Встановлено закон падіння потенціалу на колоні бурових труб у вертикально неоднорідному діелектричному середовищі.
Побудовані точні розв'язки для двохелементних металевих ланок каналу зв'язку з діелектричним прошарком. Проведено аналіз точного розв'язку задачі про спадання початкового потенціалу при зануренні у середовище з відомою густиною вільних зарядів, відомою електричною провідністю і діелектричною проникливістю.
Здійснена практична реалізація теорії при розробці і виготовленні телесистеми горизонтального буріння нафто-газових свердловин.
Результати досліджень впроваджено в навчальний процес на механіко-математичному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
