математичні методи і моделі дослідження мікроекономіки, математические методы и модели исследования микроэкономики
Випадкове блукання з дрейфом є однією з основних моделей для дослідження економічних показників, що характеризують-ся довготривалою тенденцією до зростання. Показано, що коефіцієнт детермінації в регресії для двох незалежних змінних такого типу прямує до одиниці зі швидкістю порядку 1/n. В аналітичному вигляді знайдено граничні розподіли коефіцієнта нахилу і n(1-R2). Останній виражається через функціонал від вінерівського процесу. На відміну від випадку простих випадкових блукань, виявилось можливим аналітично визначити математичне сподівання цього розподілу. Окрім того, методами Мон-те-Карло досліджено скінченновимірні властивості коефіцієнта детермінації в широкому діапазоні розмірів вибірки.
The exact limiting distribution of the slope and that ofn(1-R2) in the OLS regression for two independent random walks with drifts are obtained. The latter one is expressed in terms of a certain functional of the Wiener process. In contrast with the case of simple random walks it turned out that it is possible to compute the exact mean for this distribution. Also, the finite sample properties of the coefficient of determination were investigated by Monte Carlo simulations for wide range of the sample sizes.
