Доведено, що для всіх натуральних r, m існує r-розфарбування m-однорідного зліченного дерева, урівноваженого відносно покривної послідовності куль. Для множини вершин зліченного графа доведено існування r-розфарбування малого індексу в частковому випадку.
It is proved that for every r, m єN there exists r-coloring of m-regular countable tree balanced with respect to covering sequence of balls. For set of vertices of countable graph existence of r-coloring with small index is proved for partial case.
