Показано, що для еліптичної кривої А, визначеної над загальним локальним полем К з псевдоскінченним полем лишків, добуток Тейта-Шафаревича індукує двоїстість скінченних груп А(К)/nА(К) і Н[верхній індекс 1] (К, А)[нижній індекс n]. Одержано формулу для порядку підгрупи n - кручення групи Брауера кривої А.
