теорія розмірності, теория размерности ; топологічні простори, топологические пространства
Для гамільтонової системи з двома ступенями волі, близької до цілком інтегровної, оціненено розмірність Хаусдорфа множини колмогоровських торів, для яких відношення частот квазіперіодичних рухів погано апрокcимується раціональними числами. Показано, що зазначена розмірність відрізняється від розмірності фазового простору на величину, пропорційну кореню шостого степеня з амплітуди збурення.
For Hamiltonian system with two degrees of freedom which is close to a completely integrable one, the Hausdorff dimension of a set of Kolmogorov tori for which the ratio of frequencies of quasiperiodic motions is badly approximable by rational numbers is estimated. It is shown that the above dimension differs from that of the phase space by the value proportional to the root of sixth degree of perturbation amplitude.
