динамічні системи, динамические системы ; хвильові рівняння, волновые уравнения
Розглядається неавтономне хвильове рівняння, що зазнає в фіксовані моменти часу імпульсних збурень затухаючого характеру. Нелінійний доданок є трансляційнокомпактним за часовою змінною та неперервним (але не Ліпшицевим) по фазовій змінній. В роботі на множині слабких розв"язків побудовано неавтономну многозначну динамічну систему, для якої в фазовому просторі доведено існування глобального атрактору.
The non-autonomous wave equation with damped impulse effect at fixed moments of time is considered. The non-linear term is supposed to be translation-compact on time variable and continuous (but not Lipschitz) on phase variable. In the paper we construct multi-valued non-autonomous dynamical system on the set of all weak solutions and prove for it the existence of global attractor in the natural phase space.
