Вивчається поведінка нільпотентних ідеалів асоціативних кілець під дією (зовнішніх) диференціювань. Зокрема, доведено, що для нільпотентного ідеалу І індексу нільпотентності n асоціативного кільця R і диференціювання D Є Dег(R) ідеал I + D(I) нільпотентний класу нільпотентності [подано формулу] n 2, якщо в фактор-кільці R/I немає елементів адитивного порядку [подан формулу] n.
Ключові слова: асоціативне кільце, диференціювання, нільпотентний ідеал, адитивний скрут.
The behaviour of nilpotent ideals of associative rings under action of (outer)derivations is studied. In particular, it is proved that for a nilpotent ideal I of nilpotency index n from an associative ring R and a derivation D Є Der[R) the ideal I + D(I) is nilpotent of nilpotency class [...] n 2 provided that there is no elements of additive order [...] n in the quotient ring R/I.
Key words: associative ring, derivation, nilpotent ideal, additive torsion.
