Досліджується задача оптимального лінійного оцінювання функціонала А\=\ \ a(s,t)(s,t)dsdt [подано формулу] від невідомих значень однорідного випадкового поля E(s,t), (s,t) є R2[подано формулу] за спостереженнями поля Е(u,v)+n(u,v) при (u,v) є R2, Е(U,V) та n(u, v) [подано формулу]- однорідні та однорідно зв"язані випадкові поля. За умови спектральної невизначеності щодо f nn(A,м), f en(A, м) [подано формулу] знайдено найменш сприятливі спектральні щільності та мінімахсні (робастні) спектральні характеристики оптимальних оцінок функціонала А Е, для різних класів випадкових полів.
Problem of estimation of the functional А\=\ \ a(s,t)(s,t)dsdt [...] on the unknown values of a random field E(s,t), (s,t) є R2[...] from observations of the field Е(u,v)+n(u,v) for (u,v) є R2, Е(U,V) is investigated. Е (u, v) and n (u, v) are homogeneous correlated fields Formulas are proposed for calculation the mean square errors and spectral characteristics of the optimal linear estimate. The least favourable spectral densities and the minimax-robust spectral characteristics of the optimal linear estimates of the linear functional A E are found for various classes of random fields.
