В гільбертовому просторі наведено інтерполяційні формули типу Лагранжа, Ерміта, Ерміта-Біркхофа, що є альтернативою відомим операторним інтерполянтам. Дані формули набагато простіші за конструкцією побудови та асимптотично інваріантні щодо поліномів відповідного степеня. Наявність оцінок точності дозволяє застосовувати такі інтерполянти для наближення поліноміальних, цілих та диференційованих операторів.
Ключові слова: гільбертів простір, операторный поліном, інтерполянт, цілий оператор, диференційований оператор.
In Hilbert space we give Lagrange, Hermite, Hermite-Birkhoff type interpolation formulas which are alternative of known operator interpolants. These formulas have more simpler construction structure and asymptotically invariant to polynomials of the same degree. Presence of accuracy estimation allows to use such interpolants for approximation of polynomial, entire and differentiable operators.
Key Words: Hilbert space, operator polynomial, interpolant, entire operator, differentiable
operator.
