Розглянуто системи звичайних диференціальних рівнянь та рівнянь у частинних похідних, які описують просторові коливання балки Ейлера-Бернуллі з масою на кінці. Розглянута лінійна система містить пару незалежних керуючих моментів та розпадається на два диференціальних рівняння у гільбертовому просторі. Запропоновано керування зі зворотним зв"язком, що забезпечує сильну стійкість стану рівноваги за Ляпуновим. Доведення основного результату грунтується на теорії сильно неперервних напівгруп.
Ключові слова: пружна балка, керування зі зворотним зв"язком, функціонал Ляпунова, сильно неперервна напівгрупа.
A system of ordinary and partial differential equations describing the spatial oscillations of an Euler-Bernouili beam with a tip mass is considered. The linear system considered is actuated by two independent controls and separated onto a pair of differential equations in a Hilbert space. A feedback control ensuring strong stability of the equilibrium in the sense of Lyapunov is proposed. The proof of main result is based on the theory of strongly continuous semigroups.
Key Words: flexible beam, feedback control, Lyapunov functional, strongly continuous semigroup.
