Введене поняття маятникової еквівалентності біграфів цілих квадратичних форм, зокрема, (+,-) - еквівалентності біграфів і відповідних їм цілих форм та (0,1) - еквівалентності для переривчастих біграфів та відповідних їм антисиметричних відношень і графічних форм (форм Тітса таких відношень). Доведено, що за допомогою вищезазначених еквівалентностей мінімальні незнаковизначені (додатні, невід"ємні) цілі квадратичні форми з відповідних вищевказаних класів редукуються до мінімальних не слабо визначених (слабо додатних, слабо невід"ємних), тобто до, відповідно, критичних (надкритичних) цілих квадратичних форм, опис яких більш-менш відомий. Це дозволяє встановити структуру та явно побудувати всі мінімальні незнаковизначені форми з відповідних класів.
Ключові слова: ціла квадратична форма, слабо додатна, слабо невід"ємна, слабо критична, слабо надкритична, біграф, маятникова еквівалентність.
It has been introduced the conception of the pendulum equivalence of bigraphes of integral quadratic forms, in particular (+, -) - equivalence of bigraphes and their corresponding integral forms, and (0,1) - equivalence for the dotted bigraphes and their corresponding anti-symmetric ratios and graphical forms (Tits forms of those ratios). It has been proved that by means of the above-mentioned equivalences the minimal non-sign defined (positive, non-negative) integral quadratic forms from the corresponding above-mentioned classes are reduced to minimal non-weakly defined forms (weakly positive, weakly non-negative), i.e. to the corresponding critical (hyper-critical) integral quadratic forms, the description of which is more or less known. It permits to determine the structure and to construct explicitly all the minimal non-sign defined integral quadratic forms of the corresponding classes.
Key Words: integral quadratic form, weakly positive, weakly nonnegative, weakly critical, weakly hypercritical, bigraph, pendulum equivalence.
